П Р О Г Р А М М А

спецкурса кафедры акустики

АКУСТИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ”

5 курс, 10 семестр, 32 часа


Цель курса: изучение студентами особенностей распространения нелинейных акустических волн в твердых телах. Изучение механизмов акустической нелинейности в твердых телах; особенностей поведения линейных и нелинейных акустических свойств твердых тел в критических точках; влияния дефектов и нарушения сплошности твердых тел на их нелинейные акустические свойства; ознакомление с экспериментальными методами исследования нелинейных акустических свойств твердых тел.


Программа.


  1. Введение.

  2. Феноменологическое описание упругих свойств твердых тел. Термодинамические потенциалы. Механическое и термодинамическое напряжения. Уравнения состояния твердых тел. Коэффициенты упругости высших порядков. (2 часа)

  3. Основы нелинейной теории упругости. Тензор Пиолы-Киргоффа. Акустические волны в однородно деформированных кристаллах. Упруго- и электроакустический эффекты в твердых телах. (4 часа)

  4. Взаимодействие акустических волн в анизотропных твердых телах. Нелинейный акустический параметр. Неколлинеарное взаимодействие акустических волн. (4 часа)

  5. Элементы динамики кристаллической решетки. Колебательный спектр решетки. Зона Бриллюэна. Дисперсия, фазовая и групповая скорости. Фононы. Частота (температура) Дебая. (2 часа)

  6. Ангармонические эффекты. Межатомные и внутримолекулярные силы. Потенциал взаимодействия. Закон Гука и коэффициенты упругости. Тепловое расширение. Параметр Грюнайзена. Определение частоты Дебая и параметра Грюнейзена по результатам акустических экспериментов.(4 часа)

  7. Электроны в металлах и полупроводниках. Плотность электронных состояний и энергия Ферми. Энергетический спектра электронов и его влияние на физические свойства металлов и полупроводников. Системы с тяжелыми фермионами. Сверхпроводимость.(2 часа)

  8. Механизмы взаимодействия акустических волн с носителями зарядов. Влияние особенностей плотности электронных состояний вблизи уровня Ферми на особенности взаимодействия акустических волн с носителями зарядов. Электронно-топопологический переход. (2 часа)

  9. Особенности поведения линейных и нелинейных акустических свойств твердых тел в критических точках. Теория фазовых переходов Ландау.(2 часа)

  10. Дефекты в кристаллах. Образование и типы точечных дефектов. Общие свойства и типы дислокаций. Пластические деформации. Влияние дефектов на упругие свойства кристаллов. Пики Бордони.(2 часа)

  11. Акустические свойства твердых тел с нарушением сплошности. Бимодульные среды. Структурная нелинейность. Физические механизмы, приводящие к появлению структурной (неклассической) нелинейности. Феноменологическое описание неклассической нелинейности: “хлопающая” и гистерезисная нелинейности. Связь упругих нелинейных свойств и прочностных характеристик твердых тел.(4 часа).

  12. Особенности упругих свойств микро- и наноструктурированных материалов (2 часа).

  13. Экспериментальные методы исследования нелинейных акустических свойств твердых тел.(2 часа)


Литература


  1. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М. Наука, 1966 г.

  2. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М. Наука, 1984 г.

  3. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. М. Изд.-во МГУ, 1983 г.

  4. Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Саичев А.И. Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. М. Физматлит., 2008 г.

  5. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М. Мир, 1972 г.

  6. Зарембо Л.К., Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. М. Изд.-во МГУ, 1983 г.

  7. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела М. Наука, 1978 г.

  8. Физическая акустика (под ред. У.Мэзона.), том 1. М. Мир, 1972 г.

  9. Акустика в задачах (под редакцией С.Н. Гурбатова и О.В. Руденко).М. Физматлит., 2009 г.

  10. Ч.Пул-мл., Ф.Оуэнс. Нанотехнологии. М.2007 г.


Методические рекомендации. При чтении курса рекомендуется подчеркивать тесную связь микроскопической структуры вещества с его макроскопическими характеристиками. С помощью теоретических выражений необходимо делать количественные оценки описываемых явлений и проводить их сравнение с имеющимися экспериментальными результатами. Кроме чтения лекций студентам предлагаются задачи по темам курса с последующим их обсуждением.

Студентам при подготовке к семинару предлагается при изучении лекционного материала и решения задач использовать сведения из изученных ранее курсов “Теория колебаний”, ”Теория волн”, ”Квантовой механики”.


Примерный список вопросов для зачета (экзамена):

  1. Феноменологическое описание упругих свойств твердых тел.

  2. Термодинамические потенциалы.

  3. Механическое и термодинамическое напряжения.

  4. Уравнения состояния твердых тел.

  5. Коэффициенты упругости высших порядков.

  6. Основы нелинейной теории упругости. Тензор Пиолы-Киргоффа.

  7. Акустические волны в однородно деформированных кристаллах.

  8. Упруго-акустический эффект в твердых телах.

  9. Электро акустический эффект в твердых телах, обладающих пьезоэффектом.

  10. Элементы динамики кристаллической решетки.

  11. Колебательный спектр одномерной решетки. Зона Бриллюэна. Дисперсия, фазовая скорость. Фононы. Частота (температура) Дебая.

  12. Ангармонические эффекты. Межатомные и внутримолекулярные силы.

  13. Потенциал межатомного взаимодействия.

  14. Закон Гука и коэффициенты упругости.

  15. Тепловое расширение. Параметр Грюнайзена.

  16. Акустические свойства кристаллов в области фазовых переходов (теория Ландау).

  17. Электроны в в твердых телах. Металлы. Полупроводники. Изоляторы.

  18. Поверхность Ферми.

  19. Электронно-топологический переход (ЭТП).

  20. Влияние ЭТП на упругие свойства металлов.

  21. Гранулированные неконсолидированные среды.

  22. Бимодульные среды.

  23. Структурная нелинейность. Физические механизмы, приводящие к появлению структурной (неклассической) нелинейности.

  24. Феноменологическое описание неклассической нелинейности: “хлопающая” и гистерезисная нелинейности.

  25. Связь упругих нелинейных свойств и прочностных характеристик твердых тел.

  26. Общая характеристика дефектов и структурных неоднородностей в твердых телах и механизмов связаннойс ними акустической нелинейности.

  27. Экспериментальные методы исследования упругой нелинейности в твердых телах.




Программу составил д.ф.-м.н., профессор Коробов А.И.