КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ

5 курс, 10 семестр, 36 часов


Цель спецкурса: знакомство студентов с автоколебательными явлениями в акустике, изучение природы и принципа действия различных источников звуковых колебаний, как естественных, так и созданных человеком, а также изучение методов анализа таких источников и приобретение навыков проведения таких соответствующих расчетов.


Программа


РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ИСТОЧНИКОВ ЗВУКА И МЕХАНИЗМЫ ИХ ВОЗБУЖДЕНИЯ


Камертон как пример источника звука за счет возбуждения слабозатухающих собственных колебаний.

Динамик как пример источника звука за счет вынужденных колебаний.

Свисток как пример автоколебательного источника звука.


ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ


Определение, основные методы исследования (асимптотические методы, метод точечных отображений, численные методы).

Механизмы возбуждения и ограничения амплитуды автоколебаний.

Мягкое и жесткое возбуждение, типы автоколебательных систем.

Автоколебательные системы, генерирующие периодические, стохастические и хаотические колебания.

Синхронизация и хаотизация автоколебаний за счет взаимодействия.

Асинхронное подавление и возбуждение автоколебаний.


ИСТОЧНИКИ ЗВУКА АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО ТИПА.


Резонатор Гельмгольца с неравномерно нагретыми стенками («поющее» стекло).

Явление Рийке.

«Гудящее» пламя. Сосредоточенная и распределенная модели.

Генерация звука потоком воздуха или жидкости. Модели голосовых складок человека и животных. Возбуждение звуков Короткова при измерении кровяного давления аускультаторным методом.


ГЕНЕРАЦИЯ ЗВУКА СТРУЙНЫМИ И ОТРЫВНЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ.


Гидродинамические и акустические волны в дозвуковых струях.

Генерация звука при ударе дозвуковой струи о плоский экран («импактные» струи).

Клиновые тона. Свистки.

Возбуждение звука в аэродинамических трубах с открытой рабочей частью.

Эоловы тона. Срывной флаттер.


ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗВУКОВОГО СИГНАЛА В СРЕДЕ, СОДЕРЖАЩЕЙ ПУЗЫРЬКИ ГАЗА.


Колебания пузырька воздуха в звуковом поле. Уравнение Релея. Влияние вязкости жидкости и наличия пара.

Хаотизация периодических колебаний при их воздействии на нелинейный осциллятор, описываемый уравнением Дуффинга. Хаотизация звукового поля при наличии пузырька газа.


VI. АКУСТИЧЕСКАЯ ЭМИССИЯ.


Эволюция спектров акустической эмиссии при увеличении нагрузки.

Модель акустической эмиссии в виде связанных нелинейных осцилляторов. Гомоклинические структуры. Хаотические переходные процессы.

Использование акустической эмиссии для диагностики состояния материалов и сооружений.


Литература:


1. Мандельштам Л.И. Лекции по колебаниям. Собр. трудов, т. 4. - М.: изд-во АН СССР, 1955.

2. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. - М.: Физматгиз, 1959; М.: Наука, 1981.

3. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. - М.: Гостехиздат, 1952.

4. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. -

М.: Наука, 1980.

5. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. - М.: Наука, 1987.

6. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.

7. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1966.

8. Неймарк Ю.И. Динамические системы и управляемые процессы. М.: Наука, 1978.

9. Константинов Б.П. Гидродинамическое звукообразование и распространение звука в ограниченной среде. - Ленинград: Наука, 1974.

10. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.:Наука, 1979.

11. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. - М.: Наука, 1997.


Методические рекомендации. При изложении курса рекомендуется обращать особое внимание на физические основы возбуждения звука. Помимо изложения материала на лекциях, необходимо давать студентам задания по основным темам курса с последующей их проверкой и разбором решения (коллоквиумы). Рекомендуется иллюстрировать излагаемые результаты реальными примерами. Студентам рекомендуется, помимо изучения лекционного материала и решения задач, использовать материалы прослушанных ранее курсов "Термодинамика", "Статистическая физика", "Теория колебаний", "Теория волн" и "Дифференциальные уравнения".


Программу составила д.ф.-м.н., в.н.с. П.С. Ланда