Физическая акустика твердого тела

5 курс, 9 семестр, 36 часов


Цель спецурса: изучение студентами основных линейных и нелинейных явлений, сопровождающих распространение акустических волн в кристаллах. Подробно изучаются вопросы нелинейной акустики твердого тела, акустоэлектроиники, акустического и магнитоакустического взаимодействий.


Программа.

I. АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В КРИСТАЛЛАХ

1. Тензорное описание упругих свойств кристаллов. Уравнения распространения акустических волн в анизотропных средах. Определение фазовой скорости и поляризации объемных волн. Групповая скорость и скорость переноса энергии волн в кристаллах. Коническая рефракция [1].

2. Пьезоэлектрический эффект. Уравнения состояния пьезоэлектрических кристаллов. Связанные акустоэлектромагнитные волны. Квазистатическое приближение. Объемные акустические волны в пьезокристаллах [2].

3. Поверхностные акустические волны (ПАВ) в анизотропных средах. Алгоритм нахождения фазовой скорости. "Запрещенные" направления для ПАВ в кристаллах. ПАВ в пьезокристаллах. Структура волны электрического поля вне кристалла [1].

II. НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

4. Основы нелинейной теории упругости. Тензор Пиолы-Кирхгофа. Физическая и геометрическая нелинейности. Генерация гармоник и нелинейные взаимодействия продольных и поперечных акустических волн в изотропных телах. Нелинейные параметры твердых тел [3].

5. Нелинейные акустические эффекты в кристаллах. Уравнение Грина-Кристофеля для генерации второй гармоники в кристаллах. Нелинейные поляризационные эффекты при генерации второй гармоники сдвиговой волны. Трехволновые взаимодействия акустических волн в кристаллах [4].

6. Нелинейные процессы на границах раздела твердых тел. Свойства граничной акустической нелинейности. Генерация гармоник и искажение формы нелинейных поверхностных и граничных акустических волн.

III. ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА В ИЗОТРОПНЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ

7. Поглощение звука в твердых телах вследствие вязкости и теплопроводности. Феноменологическая теория поглощения продольных, поперечных и поверхностных акустических волн в изотропных телах [5, 6].

8. Фононный спектр тепловых колебаний решетки. Фонон-фононные взаимодействия. Взаимодействие акустических волн с тепловыми фононами. Фонон-фононное поглощение: теории Ландау-Румера и Ахиезера [5].

IV. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АКУСТОЭЛЕКТРОНИКИ

9. Механизмы акустоэлектронного взаимодействия в кристаллах. Акустические волны в пьезополупроводниках. Акустоэлектронное поглощение и дисперсия акустических волн. Усиление звука дрейфом носителей заряда [7].

10. Нелинейные акустоэлектронные явления. Концентрационная нелинейность. Акустоэлектрический эффект. Генерация второй акустической гармоники в пьезополупроводниках. Пространственные характеристики и зависимости от проводимости полупроводника [5].

V. АКУСТООПТИЧЕСКИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

12. Фотоупругий механизм взаимодействия электромагнитных и акустических волн. Дифракция света на звуке. Режимы Рамана-Ната и Брэгга. Пространственные характеристики взаимодействия и эффективность дифракции [5].

13. Рассеяние Мандельштамма-Бриллюэна на тепловых колебаниях решетки. Определение анизотропии фазовой скорости акустических волн.

Параметрическое взаимодействие света и звука при вынужденном рассеянии Мандельштамма-Бриллюэна [5].

VI. ОСНОВЫ МАГНИТОАКУСТИКИ И КВАНТОВОЙ АКУСТИКИ

14. Основное уравнение магнитной динамики. Внутренняя энергия магнитных кристаллов. Электромагнитные, магнитостатические и спиновые волны в магнетиках. Магнитоупругое взаимодействие. Магнитоакустический резонанс [5].

15. Квантовые эффекты в физической акустике. Акустический парамагнитный и ядерный магнитный резонансы [8].


ЛИТЕРАТУРА


1. Руайе Д., Дьелесан Э. Упругие волны в кристаллах. М.: Наука, 1982.

2. Auld B.A. Acoustic waves and fields in solids, N.Y.:Wiley & Sons, v. 2, 1974.

3. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1965.

4. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.

5. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984.

6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965.

7. Акустоэлектроника. В кн. Практикум по твердотельной электронике. Ред. Петров В.И., Спивак Г.В. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.

8. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела. М.: Мир, 1975.


Методические рекомендации. При изложении курса рекомендуется обратить особое внимание на особенности распространения акустических волн в анизотрпных средах. Помимо теоретического изложения материала на лекциях необходимо давать студентам задачи по различным темам курса с последующим разбором их решений. Студентам рекомендуется, кроме изучения лекционного материала и решения задач, использовать материал изученных ранее курсов «Теория волн», «Физика твердого тела», «Введение в акустику» и «Электродинамика».



Программу составил к.ф.-м.н., доцент Б.А. Коршак