Волны разной природы, в том числе акустические, описываются волновым
уравнением
,
где 
-
оператор Лапласа, p – акустическое (избыточное) давление, c – скорость волны, t – время. Нетрудно видеть, что при замене t на – t уравнение не изменяется. Это означает, что если в некоторый момент остановить все процессы и повернуть время вспять, то волна будет распространяться назад, в точности повторяя свои предшествующие состояния. Обладать такой возможностью довольно заманчиво, т.к. можно сконцентрировать энергию обращенной волны на местах расположения источников исходного сигнала. На практике для этого требуется окружить источники волны некоторой поверхностью, записать сигналы во всех точках этой поверхности (на практике – в точках некоторой дискретной сетки), обратить сигналы во времени, и излучить их обратно. В акустике это сделать принципиально возможно благодаря тому, что звуковые датчики могут регистрировать полные акустические сигналы, а не их средние интенсивности (как, например, в оптике). Задача эта довольно непростая и требует хорошей экспериментальной техники: нужны миниатюрные датчики, управляемая компьютером система позиционирования, устройства записи и
обработки большого объема данных.
Мы начали работы в этом направлении несколько лет назад. Удалось создать голографическую систему, позволяющую восстанавливать особенности колебаний поверхности пьезоэлектрических ультразвуковых источников. На верхнем рисунке показана фотография такого источника, для иллюстрации качества голографического восстановления на поверхности были нанесены буквы, вылепленные из пластилина. Нижняя картинка показывает восстановленное изображение, передающее все тонкие детали акустического поля на источнике. Аспирант Андрей Морозов проводит экспериментальные исследования по голографическому восстановлению характеристик ультразвуковых источников не только у нас на физфаке, но и в дружественной нам французской лаборатории медицинского ультразвука в г. Лионе.
Многие возможности метода обращения времени не до конца выяснены. Требуется и теоретическая работа по исследованию математических аспектов метода, и экспериментальная работа по анализу конкретных источников. Именно в этом направлении планируется работа студентов.