Существует значительное число коммерческих программ для расчета акустических свойств помещений. Удивительно, но ни одна из этих программ не использует волновое уравнение для моделирования распространения звука. Вместо этого вводятся "звуковые частицы" или "лучи" (имеющие, правда, мало общего с лучевой акустикой). В результате предсказания таких программ во многих случаях не могут использоваться для точных количественных оценок.
Оказывается, такое положение дел можно объяснить. Расчет акустического поля в помещении требует решения уравнения Гельмгольца в объеме сложной формы (что само по себе непросто), а затем усреднения по частоте в пределах некоторой полосы. Таким образом, объем вычислений становится трудно обозримым даже для мощной вычислительной техники.
Однако имеются основания думать, что вычисления можно организовать как-то по-другому, например, используя собственные моды помещения. Эти собственные моды могут иметь достаточно сложный вид (см. рисунок) и сильно отличаться от собственных мод простых объемов, изучаемых в курсе ММФ. Ожидается, что результатом работы будет прототип программы, считающий акустику помещений простой формы за время порядка 10 минут.
Студенту, который рискнет поучаствовать в этом предприятии, придется научиться программировать на МАТЛАБЕ на уровне "могу все или почти все". Кроме того, необходимо будет освоить основы архитектурной акустики, математической физики и линейной алгебры.
|
|
| Несколько первых собственных мод прямоугольного двумерного "помещения" с окном |