Моделирование биологической ткани с пороговой сдвиговой упругостью

А.В.Шанин

Исследование механических свойств биологической ткани - важная прикладная задача. Хорошее понимание таких свойств может очень помочь при моделировании хирургических операций, при диагностике по механическому отклику (mechanical imaging), а также при диагностике с помощью сдвиговых волн (shear wave elasticity imaging). Обычный подход к таким задачам - анализ линеаризованной модели. При этом биологическая ткань представляется обычным упругим материалом, имеющим специфические значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона.

Такая постановка задачи представляется чересчур упрощенной. Предлагается исследовать противоположную идеализацию. А именно, будем считать, что напряжение, соответствующее сдвиговой упругости, зависит от сдвиговой деформации пороговым образом, т.е. равно нулю до определенного порога, и достигает больших значений после.

Статика такой среды должна обладать рядом интересных свойств. Так, жесткость среды должна обеспечиваться тонкими "перетяжками", состоящими из элементов среды, имеющих пороговую деформацию. Теоретическое описание такой среды - интересная и полезная задача.

Динамика описанной среды также весьма содержательна. Все возможные волновые процессы имеют выраженную нелинейную природу.

Предполагается теоретическое исследование и численное моделирование методом конечных элементов.


©2008 Кафедра Акустики