по
сравнению с нормой, максимальный разброс которой 
, а при болезнях печени (гепатит,
холецистит) наблюдается повышение температуры на 
.<< Медицинская ультразвуковая томография
В группе также исследуются возможности нового, еще малоизученного типа томографирования - акустической термотомографии, направленной на диагностику кровоснабжения и кровонасыщенности биотканей. Подобная информация может использоваться для обнаружения злокачественных изменений биотканей, которые в большинстве случаев сопровождаются нарушением регулярности кровеносной системы и аномальным ее развитием. В группе разрабатываются специальные алгоритмы обработки, направленные на повышение чувствительности такого типа томографирования, а также ведутся работы по созданию термоакустического томографа.
Распределение температуры внутри тела человека несет важную информацию о
состоянии его здоровья. В частности, известно, что температура кожи человека
использовалась как диагностический параметр уже в IV
веке до н.э. По наличию в теле человека зон с аномальной температурой (выше или
ниже определенного уровня), можно распознать порядка 150 заболеваний, в том
числе, на ранних стадиях их возникновения. Информация о температуре
исследуемого органа облегчает раннюю диагностику при различных патологиях.
Например, злокачественные новообразования желудка вызывают повышение
температуры на по
сравнению с нормой, максимальный разброс которой , а при болезнях печени (гепатит,
холецистит) наблюдается повышение температуры на .
Помимо температуры внутренних органов, ее распределение на поверхности
тела также несет важную диагностическую информацию. Например, проведение
глюкозного теста является стандартной практикой в онкологии. Тест основан на
том, что основным источником получения клеткой тепловой энергии является
окисление углеводов (глюкозы) и составляет 90% энергообеспечения, в то время
как на окисление жиров приходится только 10% [Иваницкий Г.Р. Современное матричное тепловидение в
биомедицине // УФН. 2006. Том 176. Вып. 12. С. 1293-1320]. Таким
образом, значительный нагрев регистрируется только там, где глюкоза
потребляется анаэробно [Аносов А.А. «Пассивная акустическая
термотомография биологических объектов» // Автореферат на соискание диссертации
ученой степени
Помимо диагностических приложений, контроль глубинной температуры также
необходим при гипертермии или термоабляции, когда опухоль нагревается внешним
источником до определенной температуры. Очень важно удерживать этот локальный
нагрев в жестких температурных рамках. Например, оптимальной температурой при
гипертермии является 
, а порог безопасности – 
. Превышение
нагрева может вызвать опасные, а иногда и необратимые последствия: ожоги,
некроз тканей, нарушение работы сердечно-сосудистой системы и т.д. С другой
стороны, недостаточный нагрев не только не подавляет, а наоборот, стимулирует
рост раковых клеток. В настоящее время внутреннюю температуру в области нагрева
измеряют, вводя в тело пациента специальные катетеры. Ситуация осложняется тем,
что введение внутрь тела термопар вызывает ответную реакцию организма и
искажает действительное распределение температуры. Поэтому, желателен
безболезненный неинвазивный контроль, с помощью которого можно обеспечить
достаточную глубинность и точность измерений.
Человеческий организм является источником различных полей, в том числе и
акустического поля, порожденного тепловым хаотическим движением молекул ткани
тела. Плотность мощности собственного теплового акустического излучения
пропорциональна произведению локальной температуры объекта 
и коэффициента
акустического поглощения 
. Однако ввиду того, что объект
находится в состоянии, близком к термодинамическому равновесию с окружающей
средой, потери на собственное излучение частично компенсируется интенсивностью
поглощаемого фонового поля. Следовательно, наружу контрастным образом
выделяется только несбалансированная часть излучения. Таким образом,
регистрация этого излучения позволяет оценить контраст температуры фонового
излучения и объекта, что при известной температуре среды, создающей это фоновое
излучение, дает значение .
В большинстве работ по термотомографии, особенно раннего периода, используется яркостно-лучевой подход, основанный на измерении интенсивности акустического излучения. Используемая в подобных работах идея сопряжена с рядом трудностей реализации различного характера. Известным недостатком лучевых методов является их низкая разрешающая способность. Помимо невысокой разрешающей способности, для яркостно-лучевых методов характерно достаточно длительное время измерений, необходимость поддержания стабильной температуры как самого приемника, так и окружающей его среды, на протяжении всей процедуры обследования. Однако, одной из главных трудностей термотомографии, основанной на интенсиометрических методах, является необходимость априорного знания распределения коэффициента акустического поглощения. Только в последнем случае возможно восстановление количественных характеристик распределения температуры в объекте исследования. В связи с этим в [Аносов А.А., Антонов М.А., Пасечник В.И. Измерение корреляционных свойств теплового акустического излучения // Акустический журнал. 2000. Том 46. № 1. С. 28 34] обращается внимание на возможность построения термотомографа на основе корреляционной обработки, не требующего подобного знания.
Поиск наилучшей схемы решения задачи
акустической термотомографии привел сотрудников лаборатории акустической томографии
к семейству алгоритмов корреляционного типа. Исходными данными в корреляционных
системах являются не сами зарегистрированные сигналы с решетки датчиков,
окружающих объект исследования, а взаимные (между разными парами датчиков)
корреляционные моменты. В результате взвешенного накопления этих моментов
строится корреляционная матрица. При дальнейшей обработке производится
сканирующая фокусировка элементов этой матрицы на определённую точку
исследуемой среды путем введения временных задержек для одного из приёмников,
входящих в каждое из попарных произведений. Взвешенное накопление позволяет
регуляризировать решение. Следуя схеме, предложенной в [ Буров В.А., Дариалашвили П.И., Румянцева О.Д. Активно-пассивная термоакустическая томография // Акустический журнал, 2002, том 48, № 4, с. 474-484] и позволившей выяснить многие особенности термоакустических
измерений, рассматривается бассейн, заполненный мало поглощающей жидкостью и
ограниченный стенками, полностью поглощающими падающее акустическое излучение.
В бассейне находится тонкий (толщина много меньше средней длины волны 
в нем) поглощающий
слой. Пусть поглощающий слой расположен вдоль диагонали пересечения зон
чувствительности приемных преобразователей 1 и 2 (рис. 1), также помещенных в бассейн. Приемники
выделяют из теплового излучения среды плоские волны, распространяющиеся в
направлениях, перпендикулярных плоскостям приемников. Участок стенки,
находящийся в зоне чувствительности приемника, в результате флуктуационных
процессов в ней, излучает волну 
. Эта волна при распространении
испытывает рассеяние на слое, имеющем вязкость 
и фазовую скорость звука 
, отличную от
скорости 
в
окружающей жидкости.
Корреляционная обработка сигналов,
приходящих с преобразователей и сфазированных путем компенсации разностных или
суммарных задержек, позволяет восстановить в каждой пространственной точке 
следующие
неизвестные характеристики объекта: коэффициент вязкости , пропорциональный
коэффициенту поглощения, неоднородность фазовой скорости звука 
, собственную
температуру 
и
температуру фонового излучения 
. Под подразумевается температура, которую
имело бы акустически абсолютно черное тело, помещенное в данную точку и достигшее
состояния термодинамического равновесия с окружающим акустическим излучением.
Восстановление характеристик включения основано на анализе соотношений между
термоакустическими полями, излучаемыми непосредственно элементом нагретого
поглощающего объекта, и внешним полем (от других подобных источников),
рассеиваемым этим же элементом.
Рис. 1.Схема корреляционных измерений термоакустических полей тонкого слоя.
В частности, было получено [ Буров В.А., Дариалашвили П.И., Румянцева О.Д. Активно-пассивная термоакустическая томография // Акустический журнал, 2002, том 48, № 4, с. 474-484], что
в случае использования режима фазирования на разностных задержках
(коррелируются сигналы с преобразователей 1 и 2 на рис. 1), амплитуда
корреляционной функции будет пропорциональна произведению 
. Для иллюстративного
подтверждения этого соотношения, согласно которому, в случае разностных
задержек, вклад в функцию когерентности дает именно разность 
собственной
температуры и температуры фона, был проведен эксперимент при положительном и
отрицательном температурном контрасте [Буров В.А.,
Дариалашвили П.И., Евтухов С.Н., Румянцева О.Д.
Экспериментальное моделирование процессов активно-пассивной термоакустической
томографии // Акустич. журн. 2004, т.50, №3, с.298-310]. На рис. 2 представлены
корреляционные функции теплового излучения поглощающего слоя, соответствующие
функции 
.
В случаях 
(рис. 2а)
и 
(рис. 2в)
фоновое излучение создавалось нагретыми или охлажденными кусками резины,
соответственно. Время корреляционного накопления составляло 20 сек.
Результаты обоих экспериментов (рис. 2а, в) согласуются с приведенным выше соотношением.
Отчетливо виден «всплеск» функции при разностной задержке 
. Кроме того, как
следует из соотношения, знак сфазированной на разностных задержках функции 
в рассматриваемых
двух экспериментах должен быть противоположным. Этот факт хорошо виден на
рис. 2б, г, где приведены увеличенные фрагменты тех же
корреляционных функций вблизи значения 
, которому соответствует
временнóй отсчет «
». Не только знак, но и амплитуда зависит от
контраста температур. При горячей подсветке контраст температур составлял
около 
,
а при холодной – около 
. Отношение абсолютных величин этих
температурных контрастов находится в хорошем соответствии с отношением
максимумов корреляционных функций на рисунках 2.
Рис. 2. Функция взаимной когерентности излучения тонкого поглощающего слоя при фоновой температуре больше (а, б) и меньше (в, г) температуры слоя. Максимум соответствует разностной задержке.
Анализ процесса формирования термоакустического изображения позволил получить выражения, которые, наряду с оценкой акустического поглощения, дают возможность производить восстановление неоднородности скорости звука. Причем, благодаря использованию анизотропного внешнего поля, восстановление этих параметров может быть раздельным, что актуально для томографических систем. Следует отметить, что справедливость основных соотношений доказана экспериментально:
Важным элементом реализации полной схемы термоакустической томографии
является разработка методов вторичной обработки корреляционной
экспериментальной информации. Такие методы должны обеспечить несмещенность
оценок. Требование к высокому качеству, т.е. эффективности (значению минимально
возможной дисперсии при наличии шумов) и несмещенности получаемых оценок
вытекает из дальнейшей цели раздельного нахождения всех акустических и
температурных параметров. Кроме того, используемые методы должны быть
приспособлены к обработке информации большого объема [Буров В.А.,
Касаткина Е.Е. “Статистические обратные волновые задачи термоакустической
томографии”.Акустический журнал, Москва, Изд-во РАН, 1997, Т.43, ].
Последнему требованию удовлетворяет модифицированный метод Кейпона [Буров В.А.,
Касаткина Е.Е., Румянцева О.Д., Филимонов С.А. Моделирование
томографического восстановления термоакустических источников.
Итерационно-корреляционные методы // Акустич. журн. 2003, т.49, N2, с.167-177], обеспечивающий в задачах
рассматриваемого типа высокую пространственную разрешающую способность
изображения. Удобна локальность этого метода, т.е. получение изображения в
различных пространственных точках независимо друг от друга. Однако
главным его недостатком является смещенность получаемых оценок. Поэтому
наиболее перспективны алгоритмы, строящиеся на основе метода максимального
правдоподобия и дающие несмещенные оценки [В.А. Буров, Е.Е. Касаткина,
А.О. Марьин, О.Д. Румянцева Оценки максимального правдоподобия в
корреляционной акустической термотомографии // Акустич. журн. 2007. Т.53. №4.
С.580-596]. Для
корреляционной обработки большого объема экспериментальной информации,
полученной в узкополосном и широкополосном режимах, предлагается итерационная
процедура на основе метода максимального правдоподобия. Чувствительность
термотомографической системы связана с ограничениями на фактор накопления со
стороны реальных условий эксперимента. Повышение чувствительности возможно за
счет снижения требований на разрешающую способность восстанавливаемого
изображения.
Рис.4 Иллюстрация возможностей разрабатываемых в группе методов восстановления акустических параметров, информативных для целей ранней медицинской диагностики патологических изменений: (а) - модель участка ткани с кровеносными сосудами; (б) - результат восстановления распределения произведения температуры на коэффициент поглощения ультразвука внутри ткани и сосудов. Восстановление осуществлено на основе корреляционного измерения собственного теплового акустического излучения исследуемого объекта.
В последние годы усилия сосредоточены на создании термотомографической системы, снабженной специально изготавливаемыми акустическими отражающими и фокусирующими зеркалами. Это связано с тем, что создание дополнительной анизотропной “подсветки” имеет ряд существенных трудностей в кольцевой схеме томографирования. Трудности вызваны тем, что томографируемый объект, являясь неоднородным по скорости звука, вызывает рефракцию изначального теплового излучения. Однако анизотропная “подсветка” значительно легче реализуется в схеме с использованием дополнительных фокусирующих отражающих систем. В этом варианте термотомограф существенно упрощается в конструктивном плане, и упрощается алгоритмическое обеспечение, хотя время томографирования не уменьшается: