Прорыв наметился в последнее время после осознания того, что хорошо известная в теории поля связь между функцией Грина пространства и функцией взаимной корреляцией диффузных полей, может быть использована в томографии океана. При этом используются собственные шумы океана в качестве источников диффузного шумового поля. Данный подход позволяет перейти к пассивному томографированию с отказом от необходимости в громоздких и дорогих низкочастотных источниках, что позволяет надеяться уменьшить все виды затрат на эксперимент до разумных пределов.
Первые оценки возможности применить связи между функцией Грина и корреляционной функцией диффузных полей, заполняющих некоторую область исследуемого пространства, к задачам акустического томографирования океана показали высокую перспективность метода, однако породили ряд новых проблем, которые должны быть решены при создании работоспособной схемы.
Представляется весьма перспективным переход к новым методам пассивной томографии, поскольку такой переход позволит избавиться от постановки и возбуждения громоздких и дорогостоящих низкочастнотных излучателей. В этой связи особое значение в современных условиях приобретают исследования, позволяющие построить томографическую схему пассивной томографии. Наиболее перспективной схемой представляется схема, основанная на связи двухточечной функции Грина исследуемого региона со взаимной корреляционной функцией сигналов диффузного шумового поля в океане, принимаемых гидрофонами приёмных акустических систем, окружающих исследуемый регион.
Возможность восстановления функции Грина для пары разнесенных в пространстве точек из функции взаимной корреляции шумового поля, записанного в этих точках, была доказана теоретически и экспериментально в ультразвуковых измерениях, в гелиосейсмологии, сейсмологии при измерении «естественных» диффузных шумов. Был также разработан подход, в котором использовались «контролируемые» источники сигнала, специальный образом расположенные относительно точек приема, между которыми определялась функция Грина. Применительно к задачам акустики океана подобные исследования проводятся в настоящее время в США под руководством В. Купермана.
В настоящее время рядом авторов по различной методике получено выражение для пространственно-временной корреляционной функции шумового поля распределённых источников в океане. В качестве модели шума рассматривалось поле случайных источников, представленных в виде некоррелированных монополей, расположенных на бесконечной плоскости, находящейся на произвольной глубине под поверхностью океана. При выводе учитывалось наличие профиля скорости звука и наличие дна, что является важным при определении корреляционных свойств шума. Выражение для корреляционной функции получено в виде суммы мод волновода и с точностью до амплитудного множителя совпадает с хорошо известным выражением поля точечного источника в волноводе, т.е. для функции Грина, в виде суммы собственных функций волновода. На основе такого сравнения делается вывод, что функция Грина может быть оценена с помощью корреляционной функции шумового поля поверхностных источников (такой шум преобладает на частотах в несколько сот герц). Наличие амплитудного множителя объясняется "дипольным поведением" монопольных источников вблизи поверхности. Полученные результаты были обобщены на случай объемных источников и шумов судоходства.
Из теоретического рассмотрения следует, что производная по времени от корреляционной функции случайных шумовых полей тесно связана с видом временной зависимости для расходящейся и сходящейся (для данной временной точки) функции Грина.