Нелинейная акустика изучает волновые акустические процессы большой интенсивности (волны конечной амплитуды). Необходимость рассмотрения нелинейных процессов связана с нелинейностью исходных уравнений гидродинамики. Кроме того, нелинейные эффекты способны накапливаться по мере распространения. Поэтому даже для относительно малых начальных амплитудах нелинейные искажения могут проявиться на больших расстояниях.
Нелинейность уравнения движения - это так называемая геометрическая нелинейность. Вторым источником нелинейности является отклонение уравнения состояния или определяющих уравнений от линейного закона - это физическая нелинейность. например, для тердых упругих тел линейный закон Гука хорошо выполняется только для малых деформаций, при больших деформациях связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Наконец, среда может содержать включения, полости, трещины, пузырьки - внутреннюю структуру. Структурная нелинейность, связанная с этими включениями, может на порядки превышать геометрическую и физическую нелинейности, так что можно говорить о гигантской нелинейности. В среде с внутренней структурой могут возникать необычные эффекты - скорость распространеия волн может уменьшится в десятки раз, появляются новые волновые моды, частотная избирательностьи области запрета.
Нелинейность приводит к таким нехарактерным для линейной акустики эффектам, как взаимодействие различных гармонических составляющих и расширение спектра, появление новых, отсутствовавших в исходном спектр гармоник, формирование ударных фронтов в профиле волны. В пределе исчезающе малой вязкости образуются разрывные волновые профили - пилообразные волны. Формирование пилообразных волн - типично акустический эффект. В оптике из-за сильной дисперсии эффективно взаимодействуют обычно только несколько гармоник и ударный фронт не образуется. Из-за нелинейности происходит взаимодействие различных (акустических, гидродинамических, тепловых и т.д.) мод, не связанных друг с другом в линейном приближении. В частности, этим объясняются такие эффекты, как генерация звука гидродинамическим потоком, генерация звука нагревом, генерация вихрей (турбулентность), рассеяние звука на турбулентных и температурных неоднородностях.
Нелинейные волны позволяют, в свою очередь, активно воздействовать на среду распространения. Это связано как с возможностью взаимодействия различных типов движения, так и за счет интенсификации различных процессов. Например, образование ударных фронтов приводит к усилению преобразования акустической энергии в тепловую и, например, вскипанию биотканей. Большие градиенты давления на ударном фронте могут просто разрывать среду. Отдельно нужно отметить такой механизм воздействия, как радиационное давление - ненулевое среднее за период давление, обусловленное нелинейностью. Это давление может быть использовано, например, для управления ансамблями взвешенных в жидкости частиц.
Срого говоря, все физические явления нелинейны, и в этом смысле нелинейная акустика охватывает все области акустических, гидродинамических и упругих процессов и оказывается необходимой в самых разных прикладных задачах - от геофизики с ее многокилометровыми масштабами до лабораторных задач диагностики материалов и медицинской физики и микрочипов на поверхностных волнах. В узком смысле нелинейная акустика является теоретическим базисом и специализируется на иследовании общих принципов взаимодействия волн различных типов, механизмов возникновения нелинейности и построения соответсвующих математических моделей, нахождении точных и приближенных решений нелинейных дифференциальных и интегро-диффеееренциальных уравнений.
Если говорить о возможных направлениях работы. то в общетеоретическом плане заняться можно такими задачами:
Приложения методов нелинейной акустики к конкретным физическим задачам рассмотрены в следующих разделах.
©2012 Кафедра Акустики