Введение в теорию дифракции

Параболическое уравнение вблизи поверхности цилиндра; вогнутая цилиндрическая граница: моды шепчущей галереи; поле в окрестности каустики; Фазовый набег при прохождении каустики; асимптотики функции Эйри на комплексной плоскости.

Лирическое отступление: что такое дифракция Фраунгофера (и что такое дальняя зона); решение параболического уравнения с помощью преобразования Фурье по продольной координате; функция Эйри: уравнение Эйри, асимптотики.

Лирическое отступление: что такое дифракция Фраунгофера (и что такое дальняя зона); решение параболического уравнения с помощью преобразования Фурье по продольной координате; функция Эйри: уравнение Эйри, асимптотики.

Лирическое отступление: что такое дифракция Фраунгофера (и что такое дальняя зона); решение параболического уравнения с помощью преобразования Фурье по продольной координате; функция Эйри: уравнение Эйри, асимптотики.

Вывод ПУ; границы применимости ПУ; лирическое отступление: почему линза выполняет преобразование Фурье; решение ПУ и функция Грина; дифракция на полуплоскости и интеграл Френеля; уравнения Фокса-Ли; чем ПУ лучше уравнения Гельмгольца?

Вывод ПУ; границы применимости ПУ; лирическое отступление: почему линза выполняет преобразование Фурье; решение ПУ и функция Грина; дифракция на полуплоскости и интеграл Френеля; уравнения Фокса-Ли; чем ПУ лучше уравнения Гельмгольца?

Вывод ПУ; границы применимости ПУ; лирическое отступление: почему линза выполняет преобразование Фурье; решение ПУ и функция Грина; дифракция на полуплоскости и интеграл Френеля; уравнения Фокса-Ли; чем ПУ лучше уравнения Гельмгольца?

Решение задачи дифракции на сфере в приближении Кирхгофа. Блик и эффективная площадь рассеяния сферы. Эффективная площадь рассеяния как площадь первой зоны Френеля. Понятие стандартных интегралов. Добавление интеграла Френеля к стандартным. Асимптотики интеграла Френеля. Описание зоны полутени с помощью интеграла Френеля. Связь с интегралами Фурье: приведение стандартного интеграла "полюс вблизи точки перевала" к интегралу Френеля.

Решение задачи дифракции на сфере в приближении Кирхгофа. Блик и эффективная площадь рассеяния сферы. Эффективная площадь рассеяния как площадь первой зоны Френеля. Понятие стандартных интегралов. Добавление интеграла Френеля к стандартным. Асимптотики интеграла Френеля. Описание зоны полутени с помощью интеграла Френеля. Связь с интегралами Фурье: приведение стандартного интеграла "полюс вблизи точки перевала" к интегралу Френеля.

Решение задачи дифракции на полосе в приближении Кирхгофа. Вклад точки перевала и концевых точек. Первая зона Френеля. Краевые волны. Понятие зоны полутени.